Elementos del 2-álgebra homométrica y sus representaciones. Parte I

Resumen

Este artículo presenta una propuesta científica sobre una nueva álgebra, el 2-Álgebra Homométrica, cuyo producto vectorial se denomina producto vectorial 2-homométrico, que transforma dos vectores multiplicativos de un espacio vectorial dado en un vector axial de este mismo espacio vectorial, caracterizado esencialmente como vector axial simultáneamente ortogonal a los dos vectores multiplicativos. Este producto homométrico de 2 vectores cumple otras propiedades fundamentales como la antisimetría, la identidad de Lagrange y la identidad de Jacobi no es válida en general. Además, este producto homométrico de 2 vectores admite el producto vectorial de Gibbs y Heaviside como un caso particular que ocurre en espacios vectoriales reales tridimensionales, lo que nos permite afirmar que el álgebra 2-homométrica es una generalización natural del álgebra de Gibbs y Heaviside a espacios n-dimensionales y al cuerpo de números complejos. Por lo tanto, este trabajo tiene como objetivo, en general, analizar los fundamentos científicos del Álgebra 2-Homométrica, sus propiedades, funcionalidades y algunas aplicaciones en la gestión financiera, en el contexto de espacios vectoriales homométricos. Para ello se utilizó una investigación de tipología teórico-exploratoria, que emplea el método lógico-deductivo para la conceptualización del 2-Álgebra Homométrica, relacionándolo con otras estructuras algebraicas, al mismo tiempo que se identifican sus principales fundamentos científicos y algunas aplicaciones en el contexto de la gestión financiera.