Elementos da 2-Álgebra Homométrica e suas representações. Parte I

Resumo

Este artigo apresenta uma proposta científica sobre uma nova álgebra, a 2-Álgebra Homométrica, cujo produto de vectores é denominado 2-produto vectorial homométrico, o qual transforma dois vectores multiplicativos de um espaço vectorial dado em um vector axial deste mesmo espaço vectorial, essencialmente caracterizado como vector axial simultaneamente ortogonal aos dois vectores multiplicativos. Este 2-produto vectorial homométrico cumpre com outras propriedades fundamentais como antissimetria, identidade de Lagrange, não sendo a identidade de Jacobi válida, em geral. Além disso, este 2-produto vectorial homométrico admite o produto vectorial de Gibbs e Heaviside como caso particular que ocorre em espaços vectoriais reais tridimensionais, o que permite afirmar que a 2-Álgebra Homométrica é uma generalização natural da Álgebra de Gibbs e Heaviside para espaços n-dimensionais e para o corpo dos números complexos. Destarte, este trabalho objectiva, em geral, analisar fundamentos científicos da 2-Álgebra Homométrica, suas propriedades, funcionalidades e algumas aplicações na gestão financeira, no contexto de espaços vectoriais homométricos. Para este fim, foi utilizada uma pesquisa de tipologia teórico-exploratória, a qual emprega o método lógico-dedutivo para a conceituação da 2-Álgebra Homométrica, relacionando-a com outras estruturas algébricas, ao mesmo tempo que são identificados os seus principais fundamentos científicos e algumas aplicações no contexto da gestão financeira.